Гауптвахта — памятник архитектуры первой трети XIX века, расположенный площади Сусанина. Выстроена в 1823-1826 гг. по проекту губернского архитектора П.И. Фурсова на месте прежней  деревянной гауптвахты. Небольшая по размерам, она значительно уступает в высоте и объеме расположенной по соседству Пожарной каланче.

В течение XIX — начала ХХ веков здание Гауптвахты использовалось по своему прямому назначению как место пребывания арестованных военнослужащих. В первые годы советской власти здание было передано в ведение музея, однако вскоре его заняли другие учреждения (библиотека, ЗАГС).

На данный момент в здании бывшей Гауптвахты размещается Военно-исторический отдел Костромского музея-заповедника и постоянная экспозиция «Войны государства российского», а так же выставка оружия из собрания музея.