Музей располагается в бывшем административном здании «Аларской Степной думы». Здесь заседали «тайши» (старейшины) из рода Матхановых, Баторовых, в том числе известный просветитель, этнограф, член ВСОРГО, один из организаторов Бурятского отдела Иркутского краеведческого музея Петр Павлович Баторов (1850-1927). После установления Советской власти в 1920 году в этом здании был революционный комитет, в 1925– 1975 годах – лечебница. У истоков создания музея стоял Виктор Бажеевич Мохосоев (1928– 1996), талантливый краевед, подвижник, учитель истории Аларской средней школы. На протяжении всего времени экспонат за экспонатом постепенно приносили жители села, ученики и учителя школы. Сначала был уголок «Боевой Славы» в пришкольном интернате, затем создан музей истории школы.

В 2018 году музею «Степная дума» было присвоено имя «Учителя истории, основателя музея, отличника народного просвещения Мохосоева В. Б.»

Музей обладает огромным образовательно-воспитательным потенциалом, так как он сохраняет и экспонирует подлинные исторические предметы. Эффективное использование этого потенциала для воспитания учащихся в духе патриотизма, гражданского самосознания, высокой нравственности, формирование чувства ответственности за сохранение природных богатств, художественной культуры края, гордости за свое Отечество, школу, семью, т.е. чувства сопричастности к прошлому и настоящему малой Родины.