Музей истории города открылся в Кургане 18 мая 2006 года, в особняке, ранее принадлежавшему купцу  первой гильдии Семёну Ивановичу Березину, а затем его сыну Фёдору.

Здание музея с прилегающей территорией – объект культурного наследия регионального значения. Вместе с надворными постройками оно представляет собой образец городской усадьбы второй половины XIX века,построенной в стиле русского классицизма. В начале ХХ века усадьба Березиных была куплена городом под окружное казначейство. В советское время здесь располагался областной архив. В 1987 году здание передали Курганскому областному краеведческому музею.

В экспозиции музея представлены этапы развития г. Кургана, начиная с его основания в 1679 году как слободы Царёво городище до 1917 года. Отдельные комплексы посвящены купеческим семьям, основавшим крупные промышленные и торговые предприятия. Важное место в экспозиции музея отводится истории народного образования, здравоохранения, городской культуры.

Экспозиция содержит более 450 предметов XIX - начала ХХ веков. Воссозданы фрагменты подлинных интерьеров гостиной, кабинета купца, комнаты гувернантки.