Дом был построен в 1860 г. как жилой для семьи купцов Бубновых. Он расположился на территории городской усадьбы, сложившейся в 1840-1880-х гг. (первоначально она включала жилые корпуса, здание кирпичной фабрики, деревянные хозяйственные постройки и обширный сад). Жилой дом Бубновых с мезонином сохранился до нашего времени. Вероятно, дом построен по образцовому проекту эпохи позднего классицизма, отличается очень скромным декором. Он особенно ценен тем, что представляет ранний тип жилого дома, некогда характерный для села Иваново, а ныне единственный в городе. К концу 1880-х гг. дом целиком перешел во владение С.Е. Бубнова, который в течение нескольких лет являлся членом городской управы.

В первой половине XX в. в доме жила семья В.С. Бубнова, в дальнейшем – его потомки. В 1976 г. решением Облисполкома Ивановской области дом с мезонином был принят под охрану государства в качестве памятника истории. 4 ноября 1978 г. состоялось открытие мемориального дома-музея Андрея Сергеевича Бубнова – революционера-большевика, видного партийного и государственного деятеля, Народного комиссара просвещения СССР. С 2002 года в Доме семьи Бубновых ведется работа по созданию серии камерных выставок, посвященных истории известных иваново-вознесенских семей под общим названием «Моя семья. Моя родословная». При создании экспозиции использовались материалы семейных архивов, знакомящие посетителей с укладом жизни, традициями и взаимоотношениями в семье. Тем самым музей ставит задачей своей работы укрепление связи времен в воспитании подрастающего поколения. Мемориальное пространство дома-музея создает доверительную, неформальную атмосферу благоприятную для проведения театрализованных экскурсий и мероприятий, «круглых столов» по вопросам социологии семьи, камерных спектаклей. В части приусадебного участка музея создана ландшафтная композиция «Зеленый оазис в камне».