Дом-музей декабристов открылся в Кургане 10 декабря 1975 года. Здание музея – объект культурного наследия федерального значения. В 1833-1837 гг. в этом доме жил декабрист М.М. Нарышкин со своей семьей. После подавления восстания на Сенатской площади он был осужден на каторжные работы, а в марте 1833 года с женой Елизаветой Петровной, разделившей его участь, прибыл на поселение в Курган. Дом, в котором поселилась семья, был одним из самых больших и богатых домов уездного города. Здесь собирались ссыльные декабристы, проходили дружеские встречи, музыкальные вечера. После отъезда Нарышкиных на Кавказ, в доме располагался уездный суд, в советское время – клуб пионеров, библиотека, медицинские курсы.

В музее собраны материалы о 13 декабристах, находившихся на поселении в Кургане с 1830 по 1857 гг. Его экспозиция содержит более 600 подлинных предметов дворянского быта XIX века. По письмам Е.П. Нарышкиной воссозданы интерьеры столовой, гостиной, кабинета хозяина и комнаты хозяйки дома.

В 2015 году на территории музея установлен бронзовый бюст М.М. Нарышкину.