Здание музея – объект культурного наследия федерального значения, памятник архитектуры конца XVIII века. С 1833 по 1837 годы в этом доме жил декабрист М. М. Нарышкин со своей семьей. Михаил Михайлович Нарышкин, полковник Тарутинского пехотного полка, принадлежал к знатной и богатой семье. После подавления восстания на Сенатской площади был осужден на каторжные работы, а в марте 1833 года с женой Елизаветой Петровной, разделившей его участь, прибыл на поселение в Курган. Дом, в котором поселилась семья, был одним из самых больших и богатых домов уездного города. Здесь собирались ссыльные декабристы, проходили музыкальные вечера. После отъезда Нарышкиных на Кавказ, в доме располагался уездный суд, в советское время – клуб пионеров, библиотека, медицинские курсы.

После реставрации дом сохранил не только внешний облик, но и внутреннюю планировку. Экспозиция музея содержит более 600 подлинных предметов дворянского быта XIX века. В музее собраны материалы о 13 декабристах, находившихся на поселении в Кургане с 1830 по 1857 гг.