Музей истории города Кургана расположен в усадьбе, ранее принадлежавшей купцам первой гильдии Березиным. Она является образцом городской усадьбы второй половины XIX века с замкнутым двором, надворными постройками и центральным домом в стиле русского классицизма.

Экспозиция музея отражает этапы развития сибирского города Кургана, начиная с его основания в 1679 году как слободы Царево городище до 1917 года. В музейных залах представлены тематические комплексы, посвященные раскопкам Царева кургана, давшему название городу; основанию в 1782 году Кургана как города, развитию его промышленности, торговли, городской инфраструктуры. Подлинные предметы и документы рассказывают о народном образовании, культуре, здравоохранении, духовной жизни одного из уездных городов Тобольской губернии.

В музейной экспозиции воссоздана обстановка купеческого дома. Представлены фрагменты кабинета, гостиной, комнаты гувернантки с предметами быта XIX – начала ХХ века (столовой посудой, одеждой, книгами, иконами, мебелью), а также портретами последних хозяев этого особняка – Федора и Екатерины Березиных.

Все комплексы проиллюстрированы дореволюционными фотографиями курганского фотографа Алексея Кочешева.